宇航員來到某星球表面做了如下實驗：將一小鋼球由距星球表面高（遠小於星球半徑）處由靜止釋放，小鋼球經過時間落到星...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
宇航員來到某星球表面做了如下實驗：將一小鋼球由距星球表面高
（
遠小於星球半徑）處由靜止釋放，小鋼球經過時間
落到星球表面，該星球為密度均勻的球體，引力常量為
.
（1）求該星球表面的重力加速度；
（2）若該星球的半徑為
，忽略星球的自轉，求該星球的密度；
（3）若該星球的半徑為
，有一顆衛星在距該星球表面高度為
處的圓軌道上繞該星球做勻
速圓周運動，求該衛星的線速度大小.
【回答】
【知識點】自由落體運動、牛頓第二定律和萬有引力定律在星球上的應用。C5、D4、D5
9.【*解析】（1）由
，得
；
（2）用
表示月球質量，在月球表面對質量為
的物體有：
，又
解得：
（3）用
表示衛星質量，有牛頓第二定律：
,解得
【思路點撥】由自由落體運動的位移公式求在星球表面的重力加速度，再用萬有引力定律和質量表達式綜合求解星球的密度。最後由萬有引力定律和牛頓第二定律求解衛星繞星球做勻速圓周運動的線速度（注意運動的半徑）。
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
