如圖為一質點運動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=﹣5t2+40t，下列說法正確的是（　　）...

問題詳情：

如圖為一質點運動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=﹣5t2+40t，下列說法正確的是（　　）

A．質點的加速度大小是5m/s2

B．質點做勻減速運動，t=8s時質點離出發點最遠

C．質點的初速度大小是20m/s

D．t=4s時，質點的速度為零

【回答】

D勻變速直線運動的影象；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

【分析】在位移﹣時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向．

【解答】解：A、圖象上的任意一點表示該時刻的位置座標，在時間軸上方，位置座標為正數，在時間軸下方，位置座標為負數，即圖象中的座標不是正數就是負數，所有點在同一條直線上，所以位移時間圖象僅描述直線運動，又由於圖線是一條拋物線，方程為x=﹣5t2+40t，把它與位移時間關係式：x=v0t+at2相比較，對應的未知數前面常數相同，可以得到：v0=40m/s，a=﹣10m/s2，即物體做初速度為40m/s，加速度為﹣10m/s2的勻變速直線運動；由圖可以看到，t=4s時質點離出發點最遠，故ABC錯誤．

D、由於在位移﹣時間圖象的斜率表示該時刻的速度，所以t=4s時，質點的速度為零，故D正確．

故選：D．

知識點：勻變速直線運動的位移與時間的關係

題型：選擇題