已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：數列{an＋1}是等比數列；(2)求數列{an...
來源：國語幫 2.22W
問題詳情：
已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：數列{an＋1}是等比數列；
(2)求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn.
【回答】
(1)* 數列{}是等比數列，公比為2，首項為a1＋1＝2.
(2)解 由(1)知{an＋1}為等比數列，
∴an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，
∴an＝2n－1.
∴Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n
＝－n＝2n＋1－n－2.
知識點：數列
題型：解答題
