已知函式為常數). （1）討論函式的單調區間； （2）當時,設的兩個極值點恰為的零點,求的最小值.
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問題詳情：
已知函式
為常數).
（1）討論函式
的單調區間；
（2）當
時, 設
的兩個極值點
恰為
的零點, 求
的最小值.
【回答】
解：（1）
,當
時, 由
解得
,即當
時,
單調遞增；由
解得
,即當
時,
單調遞減,
當
時,
, 即
在
上單調遞增；
當
時,
, 故
,即
在
上單調遞增.
當
時, 
的單調遞增區間為
,單調遞減區間為
；
當
時, 
的單調遞增區間為
..．．．．．．．．4分
（2）
,則
,
的兩根
即為方程
的兩根,
,
,
又
為
的零點,
,
兩式相減得
,
得
,而
,
,令
,由
,得
,兩邊同時除以
,得
,故
,解得
或
.設
,則
在
上是減函式,
, 即
的最小值為
知識點：導數及其應用
題型：解答題
