如圖所示，足夠長的光滑水平軌道與豎直固定的光滑半圓形軌道相切於a點，一質量為m的物塊可視為質點，以大小為的速度...
來源：國語幫 1.79W
問題詳情：
如圖所示，足夠長的光滑水平軌道與豎直固定的光滑半圓形軌道相切於a點，一質量為m的物塊
可視為質點
，以大小為
的速度水平向右運動，重力加速度為g，不計空氣阻力．當半圓形軌道半徑取適當值R時，物塊從半圓形軌道最高點b飛出後，在水平軌道的落點與a點間距離最大，最大距離為d．則
A．
B．
C．
D．
【回答】
AC
【分析】
繩—球模型構成的圓周運動滿足機械能守恆，平拋運動有分運動公式，建立水平距離d關於R的函式求出最大值.
【詳解】
設小球經過a點的速度為
，小球沿著光滑的軌道從b到a的過程只有重力做功，由機械能守恆定律：
；而小球從a點做平拋運動，
，
；聯立各式可得：
，可知根號下的表示式為R作自變數的二次函式，則當
時，即
，水平距離有最大值
；故選AC.
【點睛】
本題考查機械能守恆定律與平拋運動規律的應用，要注意明確物理過程，正確選擇物理規律結合數學函式求極值的方法準確求解．
知識點：拋體運動的規律
題型：選擇題
