設函式f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則函式g(x)=f(x)-x的零點個數為
來源:國語幫 1.21W
問題詳情:
設函式f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則函式g(x)=f(x)-x的零點個數為________.
【回答】
3解析 由f(-4)=f(0)可知,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸是直線x=-2,
所以-=-2,解得b=4.又f(-2)=(-2)2+4×(-2)+c=-2,解得c=2,
故f(x)=又函式g(x)=f(x)-x的零點即為方程f(x)-x=0的根,而方程f(x)=x⇔或解得x=-2或x=-1或x=3,
即函式g(x)=f(x)-x有3個零點.
知識點:函式的應用
題型:填空題