如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线M...

问题详情：

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=(     )

A．25° B．50° C．60° D．90°

【回答】

B【考点】线段垂直平分线的*质；作图—基本作图．

【分析】根据基本尺规作图得到直线MN是线段AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的*质得到DA=DB，根据三角形的外角的*质解答即可．

【解答】解：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=25°，

∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，

故选：B．

【点评】本题考查的是基本尺规作图和线段垂直平分线的*质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题