已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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问题详情：
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
【回答】
【详解】（1）原不等式等价于
，①或
，或
，③
解①求得
，解②求得
，解③求得
，
不等式的解集为
或
.
（2）
在
上恒成立，
即
恒成立，
令
，
当
时，
单调递减；
当
时，
单调递增，
当
时，
的最小值为
1，
由题意可得
，即
，
实数
的取值范围是
.
知识点：不等式
题型：解答题
