A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,*车从A市到B市,乙车从C市到A市,*车的速度比乙车的速度慢...
来源:国语帮 1.46W
问题详情:
A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,*车从A市到B市,乙车从C市到A市,*车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,结合图象信息,解答下列问题:
(1)*车的速度是_____千米/时,在图中括号内填入正确的数;
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
(3)直接写出*车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
【回答】
(1)60,10;(2)y = 80t-320;(3)*车出发小时或9小时时,两车距C市的路程之和是460千米.
【解析】
(1)由图象分析可得*车行驶用时为8小时,即可求解其速度,进而乙车速度也可知,则图中括号内的数字也可求解;
(2)利用待定系数法即可求解;
(3)分析整个运动过程,分三种情况进行讨论,分别求出对应的t即可求解.
【详解】
(1)由图象可知*车在时行驶到C市,此时行驶的路程为,故速度为,
∴乙车的行驶速度为:,
∴乙车由C市到A市需行驶,
∴图中括号内的数为,
故*为:60,10;
(2)设线段MN所在直线的解析式为 y = kt + b ( k ≠ 0 ) .
把点M(4,0),N(10,480)代入y = kt + b,得:,
解得:,
∴线段MN所在直线的函数解析式为y = 80t-320.
(3)若在乙车出发之前,即时,则,解得;
若乙车出发了且*车未到C市时,即时,则,解得(舍);
若乙车出发了且*车已到C市时,即时,则,解得;
综上,*车出发小时或9小时时,两车距C市的路程之和是460千米.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的*质解答.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题