如图所示，一质量为m1＝1kg，带电荷量为q＝＋0.5C的小球以速度v0＝3m/s，沿两正对带电平行金属板(板...
来源：国语帮 5.44K
问题详情：
如图所示，一质量为m1＝1 kg，带电荷量为q＝＋0.5 C的小球以速度v0＝3 m/s，沿两正对带电平行金属板(板间电场可看成匀强电场)左侧某位置水平向右飞入，极板长0.6 m，两极板间距为0.5 m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R<3 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝10 V/m.(取g＝10 m/s2)求：
(1)两极板间的电势差大小U；
(2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件．
【回答】
(1)10 V (2) 
或
【详解】
(1)在A点，竖直分速度vy＝ v0tan 53°＝4 m/s
带电粒子在平行板中运动时间t＝
＝0.2 s
vy＝at，得a＝20 m/s2
又mg＋E′q＝ma
E′＝
，得U＝10 V
(2)在A点速度vA＝
＝5 m/s
①若小球不超过圆心等高处，则有
≤(mg＋qE)Rcos 53°
得R≥
m
故3 m>R≥
m
②若小球能到达最高点C，则有
＝(mg＋qE)R·(1＋cos 53°)＋
在C点：mg＋Eq≤
可得
联立解得：R≤
m
故圆弧轨道半径R的取值条件为：
3 m>R≥
m或R≤
m
知识点：带电粒子在电场中的运动
题型：解答题
