满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）A．b2=a2﹣c2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A...
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问题详情：
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．b2=a2﹣c2 B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
【回答】
D析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形；三角形内角和定理进行分析即可．
【解答】解：A、b2=a2﹣c2，是直角三角形，故此选项不合题意；
B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵∠C=∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴是直角三角形，故此选项不合题意；
D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=180°×
=75°，不是直角三角形，故此选项符合题意，
故选：D．
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是正确掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
知识点：勾股定理的逆定理
题型：选择题
