如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为( )A.40° B.45...
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问题详情:
如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
【回答】
D【考点】圆周角定理;平行线的*质.
【分析】连接OC,由AO∥DC,得出∠ODC=∠AOD=70°,再由OD=OC,得出∠ODC=∠OCD=70°,求得∠COD=40°,进一步得出∠AOC,进一步利用圆周角定理得出∠B的度数即可.
【解答】解:如图,
连接OC,
∵AO∥DC,
∴∠ODC=∠AOD=70°,
∵OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD=70°,
∴∠COD=40°,
∴∠AOC=110°,
∴∠B=∠AOC=55°.
故选:D.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题