如图，直线于点，若，则的度数是（   ）A．120°                     B．100°  ...

问题详情：

如图，直线于点，若，则的度数是（    ）

A．120°                      B．100°                      C．150°                      D．160°

【回答】

C

【解析】

延长AE，与DC的延长线交于点F，根据平行线的*质，求出∠AFC的度数，再利用外角的*质求出∠ECF，从而求出∠ECD．

【详解】

解：延长AE，与DC的延长线交于点F，

∵AB∥CD，

∴∠A+∠AFC=180°，

∵，

∴∠AFC=60°，

∵AE⊥CE，

∴∠AEC=90°，

而∠AEC=∠AFC+∠ECF，

∴∠ECF=∠AEC-∠F =30°，

∴∠ECD=180°-30°=150°，

故选：C．

【点睛】

本题考查平行线的*质和外角的*质，正确作出辅助线和平行线的*质是解题的关键．

知识点：平行线的*质

题型：选择题