在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面...
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问题详情:
在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以 (单位:个, )表示面包的需求量, (单位:元)表示利润.
(1)求关于的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.
【回答】
*:1. 由题意,当时,利润,
当时,利润,
即. 2. 由题意,设利润不少于元为事件,
由第一问知,利润不少于元时,即,
∴,即,
由直方图可知,当时,所求概率: . 3. 由题意,由于,,,
故利润的取值可为: ,,,,
且,,,,
故的分布列为:
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∴利润的数学期望
知识点:统计
题型:解答题