长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2,则这个长方体的体积是 .
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问题详情:
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2,则这个长方体的体积是 .
【回答】
48 .
【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】先设出长方体的长宽高,然后根据对角线求出长宽高,最后根据长方体的体积公式求出所求即可.
【解答】解:∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,
∴设三条棱长分别为k,2k,3k
则长方体的对角线长为==2
∴k=2
长方体的长宽高为6,4,2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故*为:48
知识点:空间几何体
题型:填空题