小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题: 服装店准备购进*乙两种服装,*种每件进价80...
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问题详情:
小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题: 服装店准备购进*乙两种服装,*种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中*种服装不少于65件。 (1)若购进这100件服装的费用不得超过7500,则*种服装最多购进多少件? (2)在(1)的条件下,该服装店对*种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?
【回答】
(1)设购进*种服装x件,由题意可知:
80x+60(100-x)≤7500 解得:x≤75
答:*种服装最多购进75件.
(2)设总利润为w元,因为*种服装不少于65件,所以65≤x≤75
W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000
方案1:当0<a<10时,10-a>0,w随x的增大而增大
所以当x=75时w有最大值,则购进*种服装75件,乙种服装25件;
方案2:当a=10时所有方案获利相同,所以按哪种方案进货都可以;
方案3:当10<a<20时,10-a<0,w随x的增大而减小
所以当x=65时w有最大值,则购进*种服装65件,乙种服装35件。
知识点:一元一次不等式
题型:解答题