如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C,从静止开始经电压为U1=...
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问题详情:
如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量q=+1.0×10-5 C,从静止开始经电压为U1=100 V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒*出电场时的偏转角θ=60°,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒*出磁场时的偏转角也为θ=60°.已知偏转电场中金属板长L=R,圆形匀强磁场的半径为R=10 cm,重力忽略不计.求:[来源:]
(1)带电微粒经加速电场后的速率;
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小.
【回答】
【*】(1)1.0×104 m/s (2)2×103 V/m (3)0.13 T
【解析】(1)设带电微粒经加速电场加速后速度为v1,根据动能定理得
qU1=mv,
解得v1= =1.0×104 m/s.
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动.
水平方向上有:v1=
竖直方向上有v2=at,a=
由几何关系tan θ=
联立解得:E=2×103 V/m.
(3)设微粒进入磁场时的速度大小为v,则
v==2.0×104 m/s,
由运动的对称*可知,入*速度的延长线过磁场区域的圆心,则出*速度的反向延长线也过磁场区域的圆心,微粒在磁场中的运动轨迹示意图如图所示,
则轨迹半径为r=Rtan 60°=0.3 m
qvB=m
得B==0.13 T.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题