分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题，并判断它们的真假：(1)p：30是5的倍数；q：30是8的...
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问题详情：
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”形式的新命题，并判断它们的真假：
(1)p：30是5的倍数；q：30是8的倍数；
(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等；
(3)p：x＝1是方程x－1＝0的根；q：x＝1是方程x＋1＝0的根．
【回答】
解：(1)p∧q：30是5的倍数且是8的倍数．
由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．
(2)p∧q：矩形的对角线互相平分且相等．
由于命题p和q都是真命题，故命题p∧q是真命题．
(3)p∧q：x＝1是方程x－1＝0的根且是方程x＋1＝0的根．
由于命题p是真命题，命题q是假命题，故命题p∧q是假命题．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
