某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g=...

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某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g=10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.矿井深度为61.25 m

B.当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值

C.当第1个石子恰好到达井底时，第3个和第5个石子之间的距离为15 m

D.当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s

【回答】

B、C、D。由题意可知第一个小球下落到井底用时为t=(7-1)×0.5 s

=3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h=gt2=×10×32 m=45 m，选项A错误；根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12=1∶3∶5∶7∶9∶11，所以当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值，选项B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第三个石子下落的时间为2 s，第五个石子下落的时间为1 s，则两者的距离h35=h3-h5=g(-)=×10×(22-12) m=15 m，选项C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，第4个石子的瞬时速度为v4=gt4=10×1.5 m/s=15 m/s，选项D正确。