已知,如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD且∠AOE=150°,∠AOC的度数为
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问题详情:
已知,如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD且∠AOE=150°,∠AOC的度数为______.
【回答】
60° .
【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.
【分析】根据两直线相交,对顶角相等,可推出∠AOC=∠DOB,又根据OE平分∠BOD,∠AOE=150°,可求∠BOE,从而可求∠BOD.
【解答】解:∵AB、CD相交于O,
∴∠AOC与∠DOB是对顶角,即∠AOC=∠DOB,
∵∠AOE=150°,
∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°,
又∵OE平分∠BOD,∠AOE=30°,
∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°,
∴∠BOD=∠AOC=60°,
故*为:60°.
【点评】本题主要考查对顶角的*质以及角平分线的定义、邻补角,解决本题的关键是求出∠BOE.
知识点:相交线
题型:填空题