如图,中,,利用尺规在,上分别截取,,使;分别以,为圆心、以大于为长的半径作弧,两弧在内交于点;作*线交于点,...
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问题详情:
如图,中,,利用尺规在,上分别截取,,使;分别以,为圆心、以大于为长的半径作弧,两弧在内交于点;作*线交于点,若,为上一动点,则的最小值为( )
A.无法确定 B. C.1 D.2
【回答】
C
【解析】
当GP⊥AB时,GP的值最小,根据尺规作图的方法可知,GB是∠ABC的角平分线,再根据角平分线的*质可知,当GP⊥AB时,GP=CG=1.
【详解】
解:由题意可知,当GP⊥AB时,GP的值最小,
根据尺规作图的方法可知,GB是∠ABC的角平分线,
∵∠C=90°,
∴当GP⊥AB时,GP=CG=1,
故*为:C.
【点睛】
本题考查了角平分线的尺规作图以及角平分线的*质,难度不大,解题的关键是根据题意得到GB是∠ABC的角平分线,并熟悉角平分线的*质定理.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题