一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是...
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问题详情：
一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．3 D．4
【回答】
C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；关于原点对称的点的坐标．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】设A（t，﹣
），根据关于原点对称的点的坐标特征得B（﹣t，
），然后把A（t，﹣
），B（﹣t，）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣=﹣t+a﹣3， =t+a﹣3，两式相加消去t得2a﹣6=0，再解关于a的一次方程即可．
【解答】解：设A（t，﹣），
∵A、B两点关于原点对称，
∴B（﹣t，
），
把A（t，﹣
），B（﹣t，
）分别代入y=﹣x+a﹣3得﹣
=﹣t+a﹣3， =t+a﹣3，
两式相加得2a﹣6=0，
∴a=3．
故选C．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
知识点：反比例函数
题型：选择题
