如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比...
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问题详情:
如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm
【回答】
B【考点】平行四边形的*质.
【分析】由▱ABCD的周长为26cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,可得AB+AD=13cm,AD﹣AB=3cm,求出AB和AD的长,得出BC的长,再由直角三角形斜边上的中线*质即可求得*.
【解答】解:∵▱ABCD的周长为26cm,
∴AB+AD=13cm,OB=OD,
∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,
∴(OA+OD+AD)﹣(OA+OB+AB)=AD﹣AB=3cm,
∴AB=5cm,AD=8cm.
∴BC=AD=8cm.
∵AC⊥AB,E是BC中点,
∴AE=BC=4cm;
故选:B.
知识点:平行四边形
题型:选择题