一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h.现让摩托车从静止出发,要求在4min内追上前方相距为1km、正以25...
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问题详情:
一辆摩托车行驶的最大速度为108 km/h.现让摩托车从静止出发,要求在4 min内追上前方相距为1 km、正以25 m/s的速度在平直公路上匀速行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?
【回答】
由题知4 min末汽车与摩托车出发点相距为:
x汽=x0+v汽t=1000 m+25×4×60 m=7000 m.
若摩托车是一直匀加速运动并追上汽车,则4 min内摩托车的位移应等于x汽,即:x汽=at2
追上汽车时摩托车的速度为vt=at
联立两式解得vt==58.3 m/s>30 m/s
即已超过了它的最大行驶速度,因而不可能在加速运动过程中追上汽车,只能是先加速一段时间,使速度达到vmax=108 km/h=30 m/s,然后以vmax再匀速行驶到追上汽车.设加速度为a,加速时间为t,则由位移关系有:
x汽=·t+vmax(240-t)
解得t= s
再由vmax=at得
知识点:速度变化快慢的描述 加速度
题型:选择题