已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为
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问题详情:
已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为________.
【回答】
k<6且k≠3
【解析】
分析:根据解分式方程的步骤,可得分式方程的解,根据分式方程的解是正数,可得不等式,解不等式,可得*,并注意分母不分零.
详解:,
方程两边都乘以(x-3),得
x=2(x-3)+k,
解得x=6-k≠3,
关于x的方程程有一个正数解,
∴x=6-k>0,
k<6,且k≠3,
∴k的取值范围是k<6且k≠3.
故*为k<6且k≠3.
点睛:本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识,能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键.
知识点:分式方程
题型:填空题