如图所示,绷紧的水平传送带足够长,始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传...
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问题详情:
如图所示,绷紧的水平传送带足够长,始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带.若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,求:
(1)小墨块向左运动的最远距离,
(2)小墨块在传送带上留下的痕迹长度.
【回答】
考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
专题: 牛顿运动定律综合专题.
分析: (1)分析小墨块的受力及运动情况,根据运动学公式可求得加速度,再由运动学公式可求得小墨块前进的位移;
(2)分析小墨块及传送带的运动,只有要二者有相对运动,就会在传送带上形成痕迹;求出相对静止的时间,再由运动学公式求出各自的位移,即可求得痕迹长度.
解答: 解:(1)设向右为正方向,小墨块速度未与传送带速度相同时,受到的摩擦力始终向右,加速度始终向右,根据运动学知识可知:
a===1m/s2;
小墨块向左减速运动时,对小墨块有:
0=v2﹣at1
x1=t1
联立解得:x1=4.5m;
(2)小墨块向左减速的过程中,对传送带的位移为:
x2=v1t1
小墨块向右加速运动时,对小墨块有:
v1=at2
x1′=
对传送带x2'=v1t2
因而小墨块在传送带上的痕迹长度为:
x=(x1+x2)+(x2′﹣x1′)
解得:x=12.5m;
答:(1)小墨块向左运动的最远距离为4.5m;
(2)小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m.
点评: 本题考查传送带问题中运动学公式的应用,要注意正确分析二者间的联系,分别由位移公式及速度公式进行分析求解;注意小墨块有返回过程.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题