命題：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是

問題詳情：

命題：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是__________．

【回答】

∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

考點：全稱命題；命題的否定．

專題：閲讀型．

分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可．

解答：  解：因為全稱命題的否定是特稱命題，

所以命題：“∀x∈（0，+∞），x2+x+1＞0”的否定是：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

故*為：∃x∈（0，+∞），x2+x+1≤0．

點評：本題考查命題的否定的應用．全稱命題與特稱命題互為否定關係，考查基本知識的應用．

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題