光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，...

問題詳情：

光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直於導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如圖*所示．用恆力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2，導軌足夠長．求：                           

（1）恆力F的大小．                                                                                                  

（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小．                                                              

（3）根據v﹣t圖象估算在前0.8s內電阻上產生的熱量．                                             

【回答】

（1）由圖乙知，杆運動的最大速度vm=4 m/s　 此時有  F=mgsin α+F安=mgsin α+

代入數據解得：F=18 N．　

（2）對杆進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律可得：

 F﹣F安﹣mgsin α=ma　

a=

代入數據得：a=2.0 m/s2．　

（3）由圖乙可知，0.8s末金屬桿的速度v1=2.2 m/s，前0.8s內圖線與t軸所包圍的小方格的個數約為27，面積為27×0.2×0.2=1.08，即前0.8 s內金屬桿的位移為：

    s=1.08 m　

由能的轉化與守恆定律得：

Q=Fs﹣mgssin α﹣mv12　

代入數據得：Q=3.80 J．　

答：

（1）恆力F的大小為18N．

（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小為2.0m/s2．

（3）在前0.8s內電阻上產生的熱量是3.80J．

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題