某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角...

問題詳情：

某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為

A．10                                                            B．12

C．14                                                            D．16

【回答】

B

【解析】

由題意該幾何體的直觀圖是由一個三稜錐和三稜柱構成，如下圖，則該幾何體各面內只有兩個相同的梯形，則這些梯形的面積之和為，故選B.

點睛:三視圖往往與幾何體的體積、表面積以及空間線面關係、角、距離等問題相結合，解決此類問題的關鍵是由三視圖準確確定空間幾何體的形狀及其結構特徵並且熟悉常見幾何體的三視圖.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題