如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內徑很小.傳送帶的運行速度為v...
問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內徑很小.傳送帶的運行速度為v0=6m/s,將質量m=1.0kg的可看作質點的滑塊無初速地放到傳送帶A端,傳送帶長度為L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.3,重力加速g=10m/s2,試求:
(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間;
(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向;
(3)若滑塊從“9”形軌道D點水平拋出後,恰好垂直撞在傾角θ=45°的斜面上P點,求P、D兩點間的豎直高度 h(保留兩位有效數字).
【回答】
(1)在傳送帶上加速運動時,由牛頓定律μmg=ma得
a=μg=3m/s2
加速到與傳送帶達到共速所需要的時間,
前2s內的位移,
之後滑塊做勻速運動的位移x2=L﹣x1=6m.
所用的時間,
故t=t1+t2=3s.
(2)滑塊由B到C的過程中動能定理
在C點,軌道對滑塊的*力與其重力的合力為其做圓周運動提供向心力,設軌道對滑塊的*力方向豎直向下,
由牛頓第二定律得,
解得FN=90N,方向豎直向下,
由牛頓第三定律得,滑塊對軌道的壓力大小 90N,方向豎直向上.
(3)滑塊從B到D的過程中由動能定理得
在P點,
又,
代入數據,解得h=1.4m.
答:(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間為3s;(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小為90N,方向豎直向上;(3)P、D兩點間的豎直高度為1.4m.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:綜合題