如圖,在平面直角座標系內,已知點,,圓的方程為,點為圓上的動點.(1)求過點的圓的切線方程.(2)求的最大值及...
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問題詳情:
如圖,在平面直角座標系內,已知點,,圓的方程為,點為圓上的動點.
(1)求過點的圓的切線方程.
(2)求的最大值及此時對應的點的座標.
【回答】
【解析】當存在時,設過點切線的方程為,
∵圓心座標為,半徑,∴,計算得出,
∴所求的切線方程為;
當不存在時方程也滿足,
綜上所述,所求的直線方程為或。………………6分
()設點,則由兩點之間的距離公式知
,
要取得最大值只要使最大即可,
又為圓上點,所以,
∴, ………………10分
此時直線,由,計算得出(捨去)或,∴點的座標為.………………12分
知識點:圓與方程
題型:解答題