某同學在一廢棄礦井的井口每隔0.5s由靜止釋放一個石子，當第7個石子剛開始釋放時，第1個石子恰好到達井底，g=...

來源：國語幫 1.73W

問題詳情：

某同學在一廢棄礦井的井口每隔0.5 s由靜止釋放一個石子，當第7個石子剛開始釋放時，第1個石子恰好到達井底，g=10 m/s2，則下列説法正確的是(　　)

A.礦井深度為61.25 m

B.當第1個石子恰好到達井底時，第1個石子與第2個石子之間的距離達到最大值

C.當第1個石子恰好到達井底時，第3個和第5個石子之間的距離為15 m

D.當第1個石子恰好到達井底時，第4個石子的瞬時速度為15 m/s

【回答】

B、C、D。由題意可知第一個小球下落到井底用時為t=(7-1)×0.5 s

=3 s，石子做自由落體運動，根據自由落體運動位移時間公式可得礦井深度為h=gt2=×10×32 m=45 m，選項A錯誤；根據自由落體運動規律可得，下落石子之間的距離之比為x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12=1∶3∶5∶7∶9∶11，所以當第1個石子恰好到達井底時，第1個石子與第2個石子之間的距離達到最大值，選項B正確；當第1個石子恰好到達井底時，第三個石子下落的時間為2 s，第五個石子下落的時間為1 s，則兩者的距離h35=h3-h5=g(-)=×10×(22-12) m=15 m，選項C正確；當第1個石子恰好到達井底時，第4個石子下落的時間為1.5 s，第4個石子的瞬時速度為v4=gt4=10×1.5 m/s=15 m/s，選項D正確。