如圖所示，寬度為的區域被平均分為區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有勻強磁場，它們的磁感應強度大小相等，方向垂直紙面且...
來源：國語幫 2.32W
問題詳情：
如圖所示，寬度為
的區域被平均分為區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有勻強磁場，它們的磁感應強度大小相等，方向垂直紙面且相反，長為
，寬為
的矩形abcd緊鄰磁場下方，與磁場邊界對齊，O為dc邊的中點，P為dc邊中垂線上的一點，OP=3L．矩形內有勻強電場，電場強度大小為E，方向由a指向O．電荷量為q、質量為m、重力不計的帶電粒子由a點靜止釋放，經電場加速後進入磁場，運動軌跡剛好與區域Ⅲ的右邊界相切．
（1）求該粒子經過O點時速度大小v0；
（2）求勻強磁場的磁感強度大小B;
（3）若在aO之間距O點x處靜止釋放該粒子，粒子在磁場區域*偏轉n次到達P點，求x滿足的條件及n的可能取值．
【回答】
（1）
（2）
（3）
,其中n=2、3、4、5、6、7、8
【解析】
試題分析：（1）由題意可知aO=L,粒子在aO加速過程中有
由動能定理：
解得粒子經過O點時速度大小：
（2）粒子在磁場區域Ⅲ中的運動軌跡如圖，設粒子軌跡圓半徑為R0，
由幾何關係可得：
由洛倫茲力提供向心力得：
聯立以上解得：
（3）若粒子在磁場中一共經歷n次偏轉到達P，設粒子軌跡圓半徑為R,
由幾何關係可得：
依題意得:
聯立解得：
，且n取正整數
設粒子在磁場中的運動速率為v，則有：
在電場中的加速過程，由動能定理：
聯立解得：
,其中n=2、3、4、5、6、7、8
考點：帶電粒子在勻強電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動
【名師點睛】本題主要考查了帶電粒子在勻強電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動．電場對粒子做正功，由動能定理求出粒子經過O點時速度大小；作出粒子運動軌跡，找到圓心、找出半徑與磁場寬度的關係即可解題．
知識點：磁感應強度 磁通量
題型：解答題
