已知函數（I）求的值（II）求的最小正週期及單調遞增區間.
來源：國語幫 2.44W
問題詳情：
已知函數
（I）求
的值
（II）求
的最小正週期及單調遞增區間.
【回答】
（I）2；（II）
的最小正週期是
，
.
【分析】
（Ⅰ）直接利用三角函數關係式的恆等變換，把函數的關係式變形成正弦型函數，進一步求出函數的值．
（Ⅱ）直接利用函數的關係式，求出函數的週期和單調區間．
【詳解】
（Ⅰ）f（x）＝sin2x﹣cos2x
sin x cos x，
＝﹣cos2x
sin2x，
＝﹣2
，
則f（
）＝﹣2sin（
）＝2，
（Ⅱ）因為
．
所以
的最小正週期是
．
由正弦函數的*質得
，
解得
，
所以，
的單調遞增區間是
．
【點睛】
本題主要考查了三角函數的化簡，以及函數
的*質，是高考中的常考知識點，屬於基礎題，強調基礎的重要*；三角函數解答題中，涉及到週期，單調*，單調區間以及最值等考點時，都屬於考查三角函數的*質，首先應把它化為三角函數的基本形式即
，然後利用三角函數
的*質求解．
知識點：三角函數
題型：解答題
