在同一座標系中，若正比例函數與反比例函數的圖象沒有交點，則與的關係，下面四種表述①；②或；③；④．正確的有（ ...
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問題詳情：
在同一座標系中，若正比例函數
與反比例函數
的圖象沒有交點，則
與
的關係，下面四種表述①
；②
或
；③
；④
．正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【回答】
B
【解析】
根據題意得出k1和k2異號，再分別判斷各項即可.
【詳解】
解：∵同一座標系中，正比例函數
與反比例函數
的圖象沒有交點，
若k1＞0，則正比例函數經過一、三象限，從而反比例函數經過二、四象限，
則k2＜0，
若k1＜0，則正比例函數經過二、四象限，從而反比例函數經過一、三象限，
則k2＞0，
綜上：k1和k2異號，
①∵k1和k2的絕對值的大小未知，故
不一定成立，故①錯誤；
②
或
，故②正確；
③
，故③正確；
④∵k1和k2異號，則
，故④正確；
故正確的有3個，
故選B.
【點睛】
本題考查了一次函數和反比例函數的圖像，絕對值的意義，解題的關鍵是得到k1和k2異號.
知識點：反比例函數
題型：選擇題
