已知關於x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1,x2=2,則方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的...
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問題詳情:
已知關於x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1,x2=2,則方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的兩根之和為 .
【回答】
1 .
【考點】AB:根與係數的關係;A9:換元法解一元二次方程.菁優網版權所有
【分析】利用整體的思想以及根與係數的關係即可求出*.
【解答】解:設x+1=t,方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的兩根分別是x3,x4,
∴at2+bt+1=0,
由題意可知:t1=1,t2=2,
∴t1+t2=3,
∴x3+x4+2=3
故*為:1
【點評】本題考查根與係數的關係,解題的關鍵是熟練運用根與係數的關係,本題屬於基礎題型.
知識點:各地中考
題型:填空題