方程x+2y=7在正整數範圍內的解有( )A.1個 B.3個 C.4個 D.無...
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問題詳情:
方程x+2y=7在正整數範圍內的解有( )
A.1個 B.3個 C.4個 D.無數個
【回答】
B【考點】92:二元一次方程的解.
【分析】由於二元一次方程x+2y=7中x的係數是1,可先用含y的代數式表示x,然後根據此方程的解是正整數,那麼把最小的正整數y=1代入,算出對應的x的值,再把y=2代入,再算出對應的x的值,依此可以求出結果.
【解答】解:∵x+2y=7,
∴x=7﹣2y,
∵x、y都是正整數,
∴y=1時,x=5;
y=2時,x=3;
y=3時,x=1.
∴方程x+2y=7在正整數範圍內的解有3對.
故選B.
【點評】考查了二元一次方程的解,由於任何一個二元一次方程都有無窮多個解,求滿足二元一次方程的正整數解,即此方程中兩個未知數的值都是正整數,這是解答本題的關鍵.注意最小的正整數是1.
知識點:二元一次方程組
題型:選擇題