設函數，則是( )A．奇函數，且在（0,1）上是增函數 B．奇函數，且在（0,1）上...
來源：國語幫 2.07W
問題詳情：
設函數
，則
是( )
A．奇函數，且在（0,1）上是增函數 B．奇函數，且在（0,1）上是減函數
C．偶函數，且在（0,1）上是增函數 D．偶函數，且在（0,1）上是減函數
【回答】
A
【解析】
試題分析：由題意得，函數的定義域為
，解得
，
又
，所以函數
的奇函數，
由
，令
，又由
，則
，即
，所以函數
為單調遞增函數，根據複合函數的單調*可知函數
在
上增函數，故選A.
考點：函數的單調*與奇偶*的應用.
【方法點晴】本題主要考查了函數的單調*與奇偶*的應用，其中解答中涉及到函數的奇偶*的判定、函數的單調*的判定與應用、複合函數的單調*的判定等知識點的綜合考查，着重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，本題的解答中確定函數的定義域是解答的一個易錯點，屬於基礎題.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
