在平面直角座標系中，點，若圓上存在一點滿足，則實數的取值範圍是
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問題詳情：
在平面直角座標系
中，點
，若圓
上存在一點
滿足
，則實數
的取值範圍是__________．
【回答】
【解析】
【分析】
設點
的座標為
，根據
可得點
的軌跡方程為
，然後將問題轉化為兩圓有公共點的問題解決，根據圓心距和半徑的關係可得結果．
【詳解】由題意得圓
的圓心為
，半徑為1．
設點
的座標為
，
∵
，
∴
，
整理得
，
故點
的軌跡是以
為圓心，2為半徑的圓．
由題意得圓
和點M的軌跡有公共點，
∴
，
解得
．
∴實數
的取值範圍是
．
知識點：圓與方程
題型：填空題
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