如圖（*）所示，勻質鏈條懸掛在天花板等高的A、B兩點，現將鏈條中點也拉至AB中間位置C懸掛，如圖（乙）所示，則...

問題詳情：

如圖（*）所示，勻質鏈條懸掛在天花板等高的A、B兩點，現將鏈條中點也拉至AB中間位置C懸掛，如圖（乙）所示，則下列説法正確的是(     )

  A．乙圖中鏈條最低點的張力為*圖的

  B．天花板在A點對鏈條的作用力不變

  C．天花板對鏈條的作用力變大

  D．鏈條的重力勢能不變

【回答】

考點：機械能守恆定律；共點力平衡的條件及其應用．

專題：機械能守恆定律應用專題．

分析：天花板對鏈條的作用力可根據平衡條件求解．以鏈條左半段為研究對象，分析其受力情況：重力、右半段鏈條的張力和不天花板的拉力，三力的作用點不同，但不平行必共點，根據平衡條件分析天花板在A點對鏈條的作用力和鏈條最低點的張力．根據重心位置變化分析重力勢能是否變化．

解答：  解：A、將圖1中三個力的作用點移到一起，由平衡條件有：F=mgtanα，α不變，由於乙圖中AC間左半段鏈條的質量是*圖中左半段鏈條質量的一半，所以乙圖中鏈條最低點的張力F為*圖的，故A正確．

B、*圖中，以左半段鏈條為研究對象，分析其受力情況如1圖所示，設其重力為mg．由於三力共點，根據力的合成法和數學知識可知，天花板在A點對鏈條的作用力T的方向與乙圖中方向相同，設與豎直方向的夾角為α，以整個鏈條為研究對象，則有：2Tcosα=2mg，T=．

對乙圖中AC間鏈條有同樣的規律，由於乙圖中AC間鏈條質量小，則天花板在A點對鏈條的作用力小，故B錯誤．

C、*圖中，以整個鏈條為研究對象，根據平衡條件可知，天花板對鏈條的作用力大小等於其重力．

乙圖中，同理可得天花板對鏈條的作用力大小等於其重力．所以天花板對鏈條的作用力大小不變．故C錯誤．

D、整個鏈條的質量不變，由於乙圖中鏈條重心上升，所以鏈條的重力勢能增大，故D錯誤．

故選：A．

點評：解決本題一方面要靈選擇研究對象，採用整體法和隔離法結合；另一方面要掌握三力匯交原理，即三力平衡時，不平行必共點．

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題