為了更好地解決養老問題，某服務中心引入優質社會資源為*，乙兩個社區共30名老人提供居家養老服務，收集得到這30...

問題詳情：

為了更好地解決養老問題，某服務中心引入優質社會資源為*，乙兩個社區共30名老人提供居家養老服務，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：

根據以上信息解答下列問題：

（1）求*社區老人年齡的中位數和眾數；

（2）現從兩個社區年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名瞭解居家養老服務情況，求這2名老人恰好來自同一個社區的概率．

【回答】

（1）中位數是82，眾數是85；（2）.

【解析】

（1）根據中位數及眾數的定義解答；

（2）列樹狀圖解答即可.

【詳解】

（1）*社區老人的15個年齡居中的數為：82，故中位數為82，

出現次數最多的年齡是85，故眾數是85；

（2）這4名老人的年齡分別為67,68,66,69歲，分別表示為A、B、C、D，

列樹狀圖如下：

共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個社區的有4種，分別為AB，BA，CD，DC，

∴P（這2名老人恰好來自同一個社區）=.

【點睛】

此題考查統計知識，會求一組數據的中位數、眾數，能列樹狀圖求事件的概率，熟練掌握解題的方法是解題的關鍵.

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題