如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，順次連結各邊中點得到四邊形A1B1C1D1，再順次連結四邊形A1B1...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，順次連結各邊中點得到四邊形A1B1C1D1，再順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點得到四邊形A2B2C2D2…，依此類推，則四邊形A7B7C7D7的周長為（　　）

   A． 14                     B． 10                           C． 5                            D． 2.5

【回答】

D

考點：    中點四邊形．

專題：    規律型．

分析：    根據菱形和矩形的*質以及三角形中位線的*質以及勾股定理求出四邊形各邊長得出規律求出即可．

解答：    解：∵矩形ABCD中，AB=6，AD=8，順次連結矩形形ABCD各邊中點，

∴四邊形A1B1C1D1是菱形，

∴A1B1=5，

∴四邊形A1B1C1D1的周長是：5×4=20，

同理可得出：A2D2=8×=4，C2D2=AB=×6=3，

∴A3D3=，

∴四邊形A3B3C3D3的周長是：×4=10，

…

∴四邊形A7B7C7D7周長是2.5．

故選D．

點評：    此題主要考查了菱形的*質以及矩形的*質和中點四邊形的*質等知識，根據已知得出邊長變化規律是解題關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題