圖10-11是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的衝廁裝置。帶有浮球的橫杆AB(B為浮球的中心)能繞O點轉動,...
問題詳情:
圖10-11是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的衝廁裝置。帶有浮球的橫杆AB(B為浮球的中心)能繞O點轉動,倒“T”形閥門C底部為不計厚度的橡膠片,上部為不計粗細的直杆。進水口的橫截面積為4cm2,浮球的體積是100cm3,OB是OA長度的6倍。AB杆左端壓在閥門C上,閥門C堵住進水口時,AB杆水平,浮球頂部與溢(水口相平。不考慮閥門C、橫杆AB及浮球受到的重力。(g取10N/kg)求:
(1)浮球浸沒時,浮球受到的浮力多大?A端受力多大?
(2)為了防止水從溢水口溢水,水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少?
(3)排水閥門D的最大質量為多少?
【回答】
(1)1N 6N (2)1.5m (3) 50g
分析:當槓桿在水平位置平衡時,對槓桿、進水閥門C、排水閥門D進行受力分析,如圖所示.
(1)知道C處水深,利用液體壓強公式求水對閥門C的壓強,再利用F=ps求進水閥門C所受水箱中水的向下的壓力;
(2)在*圖中,利用阿基米德原理求B受到的浮力,而FA×OA=(F浮-GB)×OB,OB=4OA,據此求A端受力,根據力的作用是相互的,可求A端對C向下的壓力FA;由圖乙可得C受到水槽中水向上的壓力F向上等於水箱中水向下的壓力F向下加上A端對C向下的壓力FA,利用壓強公式求向上的壓強,再利用液體壓強公式求水槽中的水面高,進而求出水槽中的水面比溢水管口高出多少;
(3)知道D處水深,利用液體壓強公式求水對閥門D的壓強,再利用F=ps求進水閥門D所受水箱中水的向下的壓力;
而GD=F拉-F壓,據此求D的重,再利用重力公式求D的質量.
解:當槓桿在水平位置平衡時,槓桿、進水閥門C、排水閥門D受力分析示意圖分別為圖*、乙、*.
解:
(1)F向下=p向下Sc=ρ水gh向下Sc
=1×103kg/m3×10N/kg×(0.4-0.3)m×4×10‐4m2
=0.4N;
(2)在*圖中,F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×190×10-6m3=1.9N,
根據槓桿平衡條件:FA′×OA=(F浮-GB)×OB,
∵ OB=4OA
∴ FA′×OA=(1.9-1)N×4×OA,
∴ FA′=3.6N,
A端對C向下的壓力FA=FA′=3.6N,
由圖乙可得:(C受到水槽中水向上的壓力F向上、水箱中水向下的壓力F向下和A端對C向下的壓力FA)
F向上=F向下+FA=0.4N+3.6N=4N,
水槽中的水面比溢水管口高:1m-0.1m=0.9m;
(3)由*圖可知:
答:(1)進水閥門C所受水箱中水的向下的壓力為0.4N;
(2)停止蓄水時水槽中的水面比溢水管管口高出0.9m;
(3)排水閥門D的最大質量為50g.
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題