我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝...

問題詳情：

我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，則正方形ADOF的邊長是（　　）

A．             B．2                C．             D．4

【回答】

B解：設正方形ADOF的邊長為x，

由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，

∴BC＝BE+CE＝BD+CF＝10，

在Rt△ABC中，AC2+AB2＝BC2，

即（6+x）2+（x+4）2＝102，

整理得，x2+10x﹣24＝0，

解得：x＝2，或x＝﹣12（捨去），

∴x＝2，

即正方形ADOF的邊長是2；

知識點：勾股定理

題型：選擇題