如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌處於磁感應強度大小爲B=0.5T的勻強磁場中，導軌平面與水平面...

問題詳情：

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌處於磁感應強度大小爲B=0.5T的勻強磁場中，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接“2.5V，0.5W”的小電珠，磁場方向與導軌平面垂直，質量爲m=0.02kg、電阻不計的光滑金屬棒與導軌垂直並保持良好接觸，金屬棒由靜止開始釋放，下滑速度達到穩定時，小電珠正常發光，取g=10m/s2，求：

（1）金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大小；

（2）金屬導軌的寬度；

（3）金屬棒穩定下滑時的速度大小．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉化．

專題：  電磁感應——功能問題．

分析：  （1）金屬棒沿軌道下滑時，垂直於導軌方向受力平衡，由該方向的力平衡求解導軌對棒的支援力，再得到壓力．

（2）金屬棒速度穩定時做勻速直線運動．由電珠正常發光，求出迴路中的電流．再根據平衡條件和安培力公式結合求解．

（3）由上題求感應電動勢E，再由E=BLv求速度大小．

解答：  解：（1）金屬棒沿軌道下滑時，受重力mg、導軌的支援力N和安培力F作用，在垂直於導軌方向有：N=mgcosθ

根據牛頓第三定律可知，金屬棒對軌道的壓力 N′=N

聯立解得 N′=N=0.173N

（2）當金屬棒勻速下滑時，其下滑速度達到穩定，因此在沿導軌方向上，有：

  mgsinθ=F

設穩定時迴路中電流爲I，金屬導軌的寬度爲d，根據安培力公式有 F=BId

電珠正常發光，有 I=

聯立得 d=1m

（3）由於電路中其它部分的電阻不計，因此，金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢 E=U

根據E=Bdv得

金屬棒穩定下滑時的速度大小  v===5m/s

答：

（1）金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大小是0.173N；

（2）金屬導軌的寬度是1m；

（3）金屬棒穩定下滑時的速度大小是5m/s．

點評：  本題是導體在導軌上滑動類型，從力的角度研究，關鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律等等基本規律，並能正確運用．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題