如圖，∠AOC＝90°，P爲*線OC上任意一點（點P不與點O重合），分別以AO，AP爲邊在∠AOC的內部作兩個...
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問題詳情：
如圖，∠AOC＝90°，P爲*線OC上任意一點（點P不與點O重合），分別以AO，AP爲邊在∠AOC的內部作兩個等邊△AOE和△APQ，連接QE並延長交OP於點F，則∠OEF的度數是_____．
【回答】
30°
【解析】∵△AOE，△APQ都是等邊三角形，
∴AE＝AO，AQ＝AP，∠EAO＝∠QAP＝60°，
∴∠QAE＝∠PAO，
∴△QAE≌△PAO（SAS），
∴∠AEQ＝∠AOP，
∵∠AOP＝90°，
∴∠AEQ＝∠AEF＝90°，
∵∠AEO＝60°，
∴∠OEF＝30°，
故*爲30°．
知識點：三角形全等的判定
題型：填空題
