在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cosB．（1）求b，c的值；（2）求sin(B﹣C)的值．
來源：國語幫 1.13W
問題詳情：
在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cosB
．
（1）求b，c的值；
（2）求sin(B﹣C)的值．
【回答】
解：（1）∵a＝3，b﹣c＝2，cosB
．
∴由余弦定理，得b2＝a2+c2﹣2accosB
，∴b＝7，∴c＝b﹣2＝5；
（2）在△ABC中，∵cosB
，∴sinB
，由正弦定理有：
，∴
，
∵b＞c，∴B＞C，∴C爲銳角，∴cosC
，∴sin（B﹣C）＝sinBcosC﹣cosBsinC
．
知識點：解三角形
題型：解答題
