已知向量＝（2，﹣1），＝（3，2），＝（m，2m+1），若點A，B，C能構成三角形，（1）求實數m滿足的條件...
來源：國語幫 1.79W
問題詳情：
已知向量
＝（2，﹣1），
＝（3，2），
＝（m，2m+1），若點A，B，C能構成三角形，
（1）求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC爲直角三角形，求m的值．
【回答】
解：（1）因爲
＝（1，3），
＝（m﹣2，2m+2），
又A，B，C能構成三角形，故點A，B，C不共線，即
不共線，
所以3（m﹣2）﹣（2m+2）≠0，解得m≠8；
（2）由題知△ABC爲直角三角形，即有
，或者
或者
，
且
＝（m﹣3，2m﹣1）所以m﹣2+3（2m+2）＝0或者m﹣3+3（2m﹣1）＝0或者（m﹣2）（m﹣3）+（2m+2）（2m﹣1）＝0，解得，m＝
或者m＝
或者∅，
所以當△ABC爲直角三角形，m的值爲
或m＝
．
知識點：平面向量
題型：解答題
