設等比數列{an}滿足，．（1）求{an}的通項公式；（2）記爲數列{log3an}的前n項和．若，求m．
來源：國語幫 2.35W
問題詳情：
設等比數列{an}滿足
，
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記
爲數列{log3an}的前n項和．若
，求m．
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）設等比數列
的公比爲
，根據題意，列出方程組，求得首項和公比，進而求得通項公式；
（2）由（1）求出
的通項公式，利用等差數列求和公式求得
，根據已知列出關於
的等量關係式，求得結果.
【詳解】
（1）設等比數列
的公比爲
，
根據題意，有
，解得
，
所以
；
（2）令
，
所以
，
根據
，可得
，
整理得
，因爲
，所以
，
【點睛】
本題考查等比數列通項公式基本量的計算，以及等差數列求和公式的應用，考查計算求解能力，屬於基礎題目.
知識點：數列
題型：解答題
