若變量x,y滿足約束條件,且z=x+y的最大值和最小值分別爲m和n,則m﹣n=( )A.5 B.6...
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問題詳情:
若變量x,y滿足約束條件,且z=x+y的最大值和最小值分別爲m和n,則m﹣n=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
B【考點】簡單線*規劃.
【分析】作出可行域,將目標函數變形爲y=﹣x+z,根據可行域找到直線截距取得最大值和最小值時的最優解.
【解答】解:作出約束條件表示的可行域如圖:
由z=x+y得y=﹣x+z,
由可行域可知當直線y=﹣x+z經過點A時,直線截距最大,即z最大,
當直線y=﹣x+z經過點B時,直線截距最小,即z最小.
解方程組得x=4,y=5.
∴z的最大值m=4+5=9.
解方程組得x=1,y=2.
∴z的最小值n=1+2=3.
∴m﹣n=6.
故選:B.
知識點:不等式
題型:選擇題